Branch data Line data Source code
1 : : /* crypto/bn/bn_gcd.c */
2 : : /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
3 : : * All rights reserved.
4 : : *
5 : : * This package is an SSL implementation written
6 : : * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
7 : : * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
8 : : *
9 : : * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
10 : : * the following conditions are aheared to. The following conditions
11 : : * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
12 : : * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code. The SSL documentation
13 : : * included with this distribution is covered by the same copyright terms
14 : : * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
15 : : *
16 : : * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
17 : : * the code are not to be removed.
18 : : * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
19 : : * as the author of the parts of the library used.
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22 : : *
23 : : * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
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30 : : * documentation and/or other materials provided with the distribution.
31 : : * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
32 : : * must display the following acknowledgement:
33 : : * "This product includes cryptographic software written by
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36 : : * being used are not cryptographic related :-).
37 : : * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
38 : : * the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
39 : : * "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
40 : : *
41 : : * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
42 : : * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
43 : : * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
44 : : * ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
45 : : * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
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47 : : * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
48 : : * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
49 : : * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
50 : : * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
51 : : * SUCH DAMAGE.
52 : : *
53 : : * The licence and distribution terms for any publically available version or
54 : : * derivative of this code cannot be changed. i.e. this code cannot simply be
55 : : * copied and put under another distribution licence
56 : : * [including the GNU Public Licence.]
57 : : */
58 : : /* ====================================================================
59 : : * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project. All rights reserved.
60 : : *
61 : : * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
62 : : * modification, are permitted provided that the following conditions
63 : : * are met:
64 : : *
65 : : * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
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67 : : *
68 : : * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
69 : : * notice, this list of conditions and the following disclaimer in
70 : : * the documentation and/or other materials provided with the
71 : : * distribution.
72 : : *
73 : : * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
74 : : * software must display the following acknowledgment:
75 : : * "This product includes software developed by the OpenSSL Project
76 : : * for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
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78 : : * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
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80 : : * prior written permission. For written permission, please contact
81 : : * openssl-core@openssl.org.
82 : : *
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85 : : * permission of the OpenSSL Project.
86 : : *
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88 : : * acknowledgment:
89 : : * "This product includes software developed by the OpenSSL Project
90 : : * for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
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92 : : * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
93 : : * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
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95 : : * PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
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100 : : * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
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104 : : * ====================================================================
105 : : *
106 : : * This product includes cryptographic software written by Eric Young
107 : : * (eay@cryptsoft.com). This product includes software written by Tim
108 : : * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
109 : : *
110 : : */
111 : :
112 : : #define OPENSSL_FIPSAPI
113 : :
114 : : #include "cryptlib.h"
115 : : #include "bn_lcl.h"
116 : :
117 : : static BIGNUM *euclid(BIGNUM *a, BIGNUM *b);
118 : :
119 : 86 : int BN_gcd(BIGNUM *r, const BIGNUM *in_a, const BIGNUM *in_b, BN_CTX *ctx)
120 : : {
121 : : BIGNUM *a,*b,*t;
122 : 86 : int ret=0;
123 : :
124 : : bn_check_top(in_a);
125 : : bn_check_top(in_b);
126 : :
127 : 86 : BN_CTX_start(ctx);
128 : 86 : a = BN_CTX_get(ctx);
129 : 86 : b = BN_CTX_get(ctx);
130 [ + - ]: 86 : if (a == NULL || b == NULL) goto err;
131 : :
132 [ + - ]: 86 : if (BN_copy(a,in_a) == NULL) goto err;
133 [ + - ]: 86 : if (BN_copy(b,in_b) == NULL) goto err;
134 : 86 : a->neg = 0;
135 : 86 : b->neg = 0;
136 : :
137 [ - + ]: 86 : if (BN_cmp(a,b) < 0) { t=a; a=b; b=t; }
138 : 86 : t=euclid(a,b);
139 [ + - ]: 86 : if (t == NULL) goto err;
140 : :
141 [ + - ]: 86 : if (BN_copy(r,t) == NULL) goto err;
142 : 86 : ret=1;
143 : : err:
144 : 86 : BN_CTX_end(ctx);
145 : : bn_check_top(r);
146 : 86 : return(ret);
147 : : }
148 : :
149 : 86 : static BIGNUM *euclid(BIGNUM *a, BIGNUM *b)
150 : : {
151 : : BIGNUM *t;
152 : 86 : int shifts=0;
153 : :
154 : : bn_check_top(a);
155 : : bn_check_top(b);
156 : :
157 : : /* 0 <= b <= a */
158 [ + + ]: 27804 : while (!BN_is_zero(b))
159 : : {
160 : : /* 0 < b <= a */
161 : :
162 [ + - ][ + + ]: 27718 : if (BN_is_odd(a))
163 : : {
164 [ + - ][ + + ]: 14369 : if (BN_is_odd(b))
165 : : {
166 [ + - ]: 13851 : if (!BN_sub(a,a,b)) goto err;
167 [ + - ]: 13851 : if (!BN_rshift1(a,a)) goto err;
168 [ + + ]: 13851 : if (BN_cmp(a,b) < 0)
169 : 494 : { t=a; a=b; b=t; }
170 : : }
171 : : else /* a odd - b even */
172 : : {
173 [ + - ]: 518 : if (!BN_rshift1(b,b)) goto err;
174 [ - + ]: 518 : if (BN_cmp(a,b) < 0)
175 : 0 : { t=a; a=b; b=t; }
176 : : }
177 : : }
178 : : else /* a is even */
179 : : {
180 [ + - ][ + - ]: 13349 : if (BN_is_odd(b))
181 : : {
182 [ + - ]: 13349 : if (!BN_rshift1(a,a)) goto err;
183 [ + + ]: 13349 : if (BN_cmp(a,b) < 0)
184 : 144 : { t=a; a=b; b=t; }
185 : : }
186 : : else /* a even - b even */
187 : : {
188 [ # # ]: 0 : if (!BN_rshift1(a,a)) goto err;
189 [ # # ]: 0 : if (!BN_rshift1(b,b)) goto err;
190 : 27718 : shifts++;
191 : : }
192 : : }
193 : : /* 0 <= b <= a */
194 : : }
195 : :
196 [ - + ]: 86 : if (shifts)
197 : : {
198 [ # # ]: 0 : if (!BN_lshift(a,a,shifts)) goto err;
199 : : }
200 : : bn_check_top(a);
201 : 86 : return(a);
202 : : err:
203 : : return(NULL);
204 : : }
205 : :
206 : :
207 : : /* solves ax == 1 (mod n) */
208 : : static BIGNUM *BN_mod_inverse_no_branch(BIGNUM *in,
209 : : const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx);
210 : :
211 : 11048 : BIGNUM *BN_mod_inverse(BIGNUM *in,
212 : : const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx)
213 : : {
214 : : BIGNUM *rv;
215 : : int noinv;
216 : 11048 : rv = int_bn_mod_inverse(in, a, n, ctx, &noinv);
217 [ - + ]: 11048 : if (noinv)
218 : 0 : BNerr(BN_F_BN_MOD_INVERSE,BN_R_NO_INVERSE);
219 : 11048 : return rv;
220 : : }
221 : :
222 : 12150 : BIGNUM *int_bn_mod_inverse(BIGNUM *in,
223 : : const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx, int *pnoinv)
224 : : {
225 : 12150 : BIGNUM *A,*B,*X,*Y,*M,*D,*T,*R=NULL;
226 : 12150 : BIGNUM *ret=NULL;
227 : : int sign;
228 : :
229 [ + - ]: 12150 : if (pnoinv)
230 : 12150 : *pnoinv = 0;
231 : :
232 [ + + ][ + + ]: 12150 : if ((BN_get_flags(a, BN_FLG_CONSTTIME) != 0) || (BN_get_flags(n, BN_FLG_CONSTTIME) != 0))
233 : : {
234 : 1224 : return BN_mod_inverse_no_branch(in, a, n, ctx);
235 : : }
236 : :
237 : : bn_check_top(a);
238 : : bn_check_top(n);
239 : :
240 : 10926 : BN_CTX_start(ctx);
241 : 10926 : A = BN_CTX_get(ctx);
242 : 10926 : B = BN_CTX_get(ctx);
243 : 10926 : X = BN_CTX_get(ctx);
244 : 10926 : D = BN_CTX_get(ctx);
245 : 10926 : M = BN_CTX_get(ctx);
246 : 10926 : Y = BN_CTX_get(ctx);
247 : 10926 : T = BN_CTX_get(ctx);
248 [ + - ]: 10926 : if (T == NULL) goto err;
249 : :
250 [ + + ]: 10926 : if (in == NULL)
251 : 2 : R=BN_new();
252 : : else
253 : : R=in;
254 [ + - ]: 10926 : if (R == NULL) goto err;
255 : :
256 : 10926 : BN_one(X);
257 : 10926 : BN_zero(Y);
258 [ + - ]: 10926 : if (BN_copy(B,a) == NULL) goto err;
259 [ + - ]: 10926 : if (BN_copy(A,n) == NULL) goto err;
260 : 10926 : A->neg = 0;
261 [ + - ][ + + ]: 10926 : if (B->neg || (BN_ucmp(B, A) >= 0))
262 : : {
263 [ + - ]: 9871 : if (!BN_nnmod(B, B, A, ctx)) goto err;
264 : : }
265 : 10926 : sign = -1;
266 : : /* From B = a mod |n|, A = |n| it follows that
267 : : *
268 : : * 0 <= B < A,
269 : : * -sign*X*a == B (mod |n|),
270 : : * sign*Y*a == A (mod |n|).
271 : : */
272 : :
273 [ + - ][ - + ]: 10926 : if (BN_is_odd(n) && (BN_num_bits(n) <= (BN_BITS <= 32 ? 450 : 2048)))
[ - + ]
274 : : {
275 : : /* Binary inversion algorithm; requires odd modulus.
276 : : * This is faster than the general algorithm if the modulus
277 : : * is sufficiently small (about 400 .. 500 bits on 32-bit
278 : : * sytems, but much more on 64-bit systems) */
279 : : int shift;
280 : :
281 [ + + ]: 825766 : while (!BN_is_zero(B))
282 : : {
283 : : /*
284 : : * 0 < B < |n|,
285 : : * 0 < A <= |n|,
286 : : * (1) -sign*X*a == B (mod |n|),
287 : : * (2) sign*Y*a == A (mod |n|)
288 : : */
289 : :
290 : : /* Now divide B by the maximum possible power of two in the integers,
291 : : * and divide X by the same value mod |n|.
292 : : * When we're done, (1) still holds. */
293 : : shift = 0;
294 [ + + ]: 1327852 : while (!BN_is_bit_set(B, shift)) /* note that 0 < B */
295 : : {
296 : 513012 : shift++;
297 : :
298 [ + - ][ + + ]: 513012 : if (BN_is_odd(X))
299 : : {
300 [ + - ]: 250471 : if (!BN_uadd(X, X, n)) goto err;
301 : : }
302 : : /* now X is even, so we can easily divide it by two */
303 [ + - ]: 1327852 : if (!BN_rshift1(X, X)) goto err;
304 : : }
305 [ + + ]: 814840 : if (shift > 0)
306 : : {
307 [ + - ]: 404759 : if (!BN_rshift(B, B, shift)) goto err;
308 : : }
309 : :
310 : :
311 : : /* Same for A and Y. Afterwards, (2) still holds. */
312 : : shift = 0;
313 [ + + ]: 1328364 : while (!BN_is_bit_set(A, shift)) /* note that 0 < A */
314 : : {
315 : 513524 : shift++;
316 : :
317 [ + - ][ + + ]: 513524 : if (BN_is_odd(Y))
318 : : {
319 [ + - ]: 250418 : if (!BN_uadd(Y, Y, n)) goto err;
320 : : }
321 : : /* now Y is even */
322 [ + - ]: 1328364 : if (!BN_rshift1(Y, Y)) goto err;
323 : : }
324 [ + + ]: 814840 : if (shift > 0)
325 : : {
326 [ + - ]: 401678 : if (!BN_rshift(A, A, shift)) goto err;
327 : : }
328 : :
329 : :
330 : : /* We still have (1) and (2).
331 : : * Both A and B are odd.
332 : : * The following computations ensure that
333 : : *
334 : : * 0 <= B < |n|,
335 : : * 0 < A < |n|,
336 : : * (1) -sign*X*a == B (mod |n|),
337 : : * (2) sign*Y*a == A (mod |n|),
338 : : *
339 : : * and that either A or B is even in the next iteration.
340 : : */
341 [ + + ]: 814840 : if (BN_ucmp(B, A) >= 0)
342 : : {
343 : : /* -sign*(X + Y)*a == B - A (mod |n|) */
344 [ + - ]: 413162 : if (!BN_uadd(X, X, Y)) goto err;
345 : : /* NB: we could use BN_mod_add_quick(X, X, Y, n), but that
346 : : * actually makes the algorithm slower */
347 [ + - ]: 413162 : if (!BN_usub(B, B, A)) goto err;
348 : : }
349 : : else
350 : : {
351 : : /* sign*(X + Y)*a == A - B (mod |n|) */
352 [ + - ]: 401678 : if (!BN_uadd(Y, Y, X)) goto err;
353 : : /* as above, BN_mod_add_quick(Y, Y, X, n) would slow things down */
354 [ + - ]: 814840 : if (!BN_usub(A, A, B)) goto err;
355 : : }
356 : : }
357 : : }
358 : : else
359 : : {
360 : : /* general inversion algorithm */
361 : :
362 [ # # ]: 0 : while (!BN_is_zero(B))
363 : : {
364 : : BIGNUM *tmp;
365 : :
366 : : /*
367 : : * 0 < B < A,
368 : : * (*) -sign*X*a == B (mod |n|),
369 : : * sign*Y*a == A (mod |n|)
370 : : */
371 : :
372 : : /* (D, M) := (A/B, A%B) ... */
373 [ # # ]: 0 : if (BN_num_bits(A) == BN_num_bits(B))
374 : : {
375 [ # # ]: 0 : if (!BN_one(D)) goto err;
376 [ # # ]: 0 : if (!BN_sub(M,A,B)) goto err;
377 : : }
378 [ # # ]: 0 : else if (BN_num_bits(A) == BN_num_bits(B) + 1)
379 : : {
380 : : /* A/B is 1, 2, or 3 */
381 [ # # ]: 0 : if (!BN_lshift1(T,B)) goto err;
382 [ # # ]: 0 : if (BN_ucmp(A,T) < 0)
383 : : {
384 : : /* A < 2*B, so D=1 */
385 [ # # ]: 0 : if (!BN_one(D)) goto err;
386 [ # # ]: 0 : if (!BN_sub(M,A,B)) goto err;
387 : : }
388 : : else
389 : : {
390 : : /* A >= 2*B, so D=2 or D=3 */
391 [ # # ]: 0 : if (!BN_sub(M,A,T)) goto err;
392 [ # # ]: 0 : if (!BN_add(D,T,B)) goto err; /* use D (:= 3*B) as temp */
393 [ # # ]: 0 : if (BN_ucmp(A,D) < 0)
394 : : {
395 : : /* A < 3*B, so D=2 */
396 [ # # ]: 0 : if (!BN_set_word(D,2)) goto err;
397 : : /* M (= A - 2*B) already has the correct value */
398 : : }
399 : : else
400 : : {
401 : : /* only D=3 remains */
402 [ # # ]: 0 : if (!BN_set_word(D,3)) goto err;
403 : : /* currently M = A - 2*B, but we need M = A - 3*B */
404 [ # # ]: 0 : if (!BN_sub(M,M,B)) goto err;
405 : : }
406 : : }
407 : : }
408 : : else
409 : : {
410 [ # # ]: 0 : if (!BN_div(D,M,A,B,ctx)) goto err;
411 : : }
412 : :
413 : : /* Now
414 : : * A = D*B + M;
415 : : * thus we have
416 : : * (**) sign*Y*a == D*B + M (mod |n|).
417 : : */
418 : :
419 : 0 : tmp=A; /* keep the BIGNUM object, the value does not matter */
420 : :
421 : : /* (A, B) := (B, A mod B) ... */
422 : 0 : A=B;
423 : 0 : B=M;
424 : : /* ... so we have 0 <= B < A again */
425 : :
426 : : /* Since the former M is now B and the former B is now A,
427 : : * (**) translates into
428 : : * sign*Y*a == D*A + B (mod |n|),
429 : : * i.e.
430 : : * sign*Y*a - D*A == B (mod |n|).
431 : : * Similarly, (*) translates into
432 : : * -sign*X*a == A (mod |n|).
433 : : *
434 : : * Thus,
435 : : * sign*Y*a + D*sign*X*a == B (mod |n|),
436 : : * i.e.
437 : : * sign*(Y + D*X)*a == B (mod |n|).
438 : : *
439 : : * So if we set (X, Y, sign) := (Y + D*X, X, -sign), we arrive back at
440 : : * -sign*X*a == B (mod |n|),
441 : : * sign*Y*a == A (mod |n|).
442 : : * Note that X and Y stay non-negative all the time.
443 : : */
444 : :
445 : : /* most of the time D is very small, so we can optimize tmp := D*X+Y */
446 [ # # ][ # # ]: 0 : if (BN_is_one(D))
[ # # ]
447 : : {
448 [ # # ]: 0 : if (!BN_add(tmp,X,Y)) goto err;
449 : : }
450 : : else
451 : : {
452 [ # # ][ # # ]: 0 : if (BN_is_word(D,2))
[ # # ]
453 : : {
454 [ # # ]: 0 : if (!BN_lshift1(tmp,X)) goto err;
455 : : }
456 [ # # ][ # # ]: 0 : else if (BN_is_word(D,4))
[ # # ]
457 : : {
458 [ # # ]: 0 : if (!BN_lshift(tmp,X,2)) goto err;
459 : : }
460 [ # # ]: 0 : else if (D->top == 1)
461 : : {
462 [ # # ]: 0 : if (!BN_copy(tmp,X)) goto err;
463 [ # # ]: 0 : if (!BN_mul_word(tmp,D->d[0])) goto err;
464 : : }
465 : : else
466 : : {
467 [ # # ]: 0 : if (!BN_mul(tmp,D,X,ctx)) goto err;
468 : : }
469 [ # # ]: 0 : if (!BN_add(tmp,tmp,Y)) goto err;
470 : : }
471 : :
472 : 0 : M=Y; /* keep the BIGNUM object, the value does not matter */
473 : 0 : Y=X;
474 : 0 : X=tmp;
475 : 0 : sign = -sign;
476 : : }
477 : : }
478 : :
479 : : /*
480 : : * The while loop (Euclid's algorithm) ends when
481 : : * A == gcd(a,n);
482 : : * we have
483 : : * sign*Y*a == A (mod |n|),
484 : : * where Y is non-negative.
485 : : */
486 : :
487 [ + - ]: 10926 : if (sign < 0)
488 : : {
489 [ + - ]: 10926 : if (!BN_sub(Y,n,Y)) goto err;
490 : : }
491 : : /* Now Y*a == A (mod |n|). */
492 : :
493 : :
494 [ + - ][ + - ]: 10926 : if (BN_is_one(A))
[ + - ]
495 : : {
496 : : /* Y*a == 1 (mod |n|) */
497 [ + + ][ + + ]: 10926 : if (!Y->neg && BN_ucmp(Y,n) < 0)
498 : : {
499 [ + - ]: 834 : if (!BN_copy(R,Y)) goto err;
500 : : }
501 : : else
502 : : {
503 [ + - ]: 10092 : if (!BN_nnmod(R,Y,n,ctx)) goto err;
504 : : }
505 : : }
506 : : else
507 : : {
508 [ # # ]: 0 : if (pnoinv)
509 : 0 : *pnoinv = 1;
510 : : goto err;
511 : : }
512 : 10926 : ret=R;
513 : : err:
514 [ - + ]: 10926 : if ((ret == NULL) && (in == NULL)) BN_free(R);
515 : 10926 : BN_CTX_end(ctx);
516 : : bn_check_top(ret);
517 : 10926 : return(ret);
518 : : }
519 : :
520 : :
521 : : /* BN_mod_inverse_no_branch is a special version of BN_mod_inverse.
522 : : * It does not contain branches that may leak sensitive information.
523 : : */
524 : 1224 : static BIGNUM *BN_mod_inverse_no_branch(BIGNUM *in,
525 : : const BIGNUM *a, const BIGNUM *n, BN_CTX *ctx)
526 : : {
527 : 1224 : BIGNUM *A,*B,*X,*Y,*M,*D,*T,*R=NULL;
528 : : BIGNUM local_A, local_B;
529 : : BIGNUM *pA, *pB;
530 : 1224 : BIGNUM *ret=NULL;
531 : : int sign;
532 : :
533 : : bn_check_top(a);
534 : : bn_check_top(n);
535 : :
536 : 1224 : BN_CTX_start(ctx);
537 : 1224 : A = BN_CTX_get(ctx);
538 : 1224 : B = BN_CTX_get(ctx);
539 : 1224 : X = BN_CTX_get(ctx);
540 : 1224 : D = BN_CTX_get(ctx);
541 : 1224 : M = BN_CTX_get(ctx);
542 : 1224 : Y = BN_CTX_get(ctx);
543 : 1224 : T = BN_CTX_get(ctx);
544 [ + - ]: 1224 : if (T == NULL) goto err;
545 : :
546 [ + + ]: 1224 : if (in == NULL)
547 : 39 : R=BN_new();
548 : : else
549 : : R=in;
550 [ + - ]: 1224 : if (R == NULL) goto err;
551 : :
552 : 1224 : BN_one(X);
553 : 1224 : BN_zero(Y);
554 [ + - ]: 1224 : if (BN_copy(B,a) == NULL) goto err;
555 [ + - ]: 1224 : if (BN_copy(A,n) == NULL) goto err;
556 : 1224 : A->neg = 0;
557 : :
558 [ + - ][ - + ]: 1224 : if (B->neg || (BN_ucmp(B, A) >= 0))
559 : : {
560 : : /* Turn BN_FLG_CONSTTIME flag on, so that when BN_div is invoked,
561 : : * BN_div_no_branch will be called eventually.
562 : : */
563 : 0 : pB = &local_B;
564 : 0 : BN_with_flags(pB, B, BN_FLG_CONSTTIME);
565 [ # # ]: 1224 : if (!BN_nnmod(B, pB, A, ctx)) goto err;
566 : : }
567 : : sign = -1;
568 : : /* From B = a mod |n|, A = |n| it follows that
569 : : *
570 : : * 0 <= B < A,
571 : : * -sign*X*a == B (mod |n|),
572 : : * sign*Y*a == A (mod |n|).
573 : : */
574 : :
575 [ + + ]: 712519 : while (!BN_is_zero(B))
576 : : {
577 : : BIGNUM *tmp;
578 : :
579 : : /*
580 : : * 0 < B < A,
581 : : * (*) -sign*X*a == B (mod |n|),
582 : : * sign*Y*a == A (mod |n|)
583 : : */
584 : :
585 : : /* Turn BN_FLG_CONSTTIME flag on, so that when BN_div is invoked,
586 : : * BN_div_no_branch will be called eventually.
587 : : */
588 : 711295 : pA = &local_A;
589 : 711295 : BN_with_flags(pA, A, BN_FLG_CONSTTIME);
590 : :
591 : : /* (D, M) := (A/B, A%B) ... */
592 [ + - ]: 711295 : if (!BN_div(D,M,pA,B,ctx)) goto err;
593 : :
594 : : /* Now
595 : : * A = D*B + M;
596 : : * thus we have
597 : : * (**) sign*Y*a == D*B + M (mod |n|).
598 : : */
599 : :
600 : 711295 : tmp=A; /* keep the BIGNUM object, the value does not matter */
601 : :
602 : : /* (A, B) := (B, A mod B) ... */
603 : 711295 : A=B;
604 : 711295 : B=M;
605 : : /* ... so we have 0 <= B < A again */
606 : :
607 : : /* Since the former M is now B and the former B is now A,
608 : : * (**) translates into
609 : : * sign*Y*a == D*A + B (mod |n|),
610 : : * i.e.
611 : : * sign*Y*a - D*A == B (mod |n|).
612 : : * Similarly, (*) translates into
613 : : * -sign*X*a == A (mod |n|).
614 : : *
615 : : * Thus,
616 : : * sign*Y*a + D*sign*X*a == B (mod |n|),
617 : : * i.e.
618 : : * sign*(Y + D*X)*a == B (mod |n|).
619 : : *
620 : : * So if we set (X, Y, sign) := (Y + D*X, X, -sign), we arrive back at
621 : : * -sign*X*a == B (mod |n|),
622 : : * sign*Y*a == A (mod |n|).
623 : : * Note that X and Y stay non-negative all the time.
624 : : */
625 : :
626 [ + - ]: 711295 : if (!BN_mul(tmp,D,X,ctx)) goto err;
627 [ + - ]: 711295 : if (!BN_add(tmp,tmp,Y)) goto err;
628 : :
629 : 711295 : M=Y; /* keep the BIGNUM object, the value does not matter */
630 : 711295 : Y=X;
631 : 711295 : X=tmp;
632 : 711295 : sign = -sign;
633 : : }
634 : :
635 : : /*
636 : : * The while loop (Euclid's algorithm) ends when
637 : : * A == gcd(a,n);
638 : : * we have
639 : : * sign*Y*a == A (mod |n|),
640 : : * where Y is non-negative.
641 : : */
642 : :
643 [ + + ]: 1224 : if (sign < 0)
644 : : {
645 [ + - ]: 607 : if (!BN_sub(Y,n,Y)) goto err;
646 : : }
647 : : /* Now Y*a == A (mod |n|). */
648 : :
649 [ + - ][ + - ]: 1224 : if (BN_is_one(A))
[ + - ]
650 : : {
651 : : /* Y*a == 1 (mod |n|) */
652 [ + - ][ + - ]: 1224 : if (!Y->neg && BN_ucmp(Y,n) < 0)
653 : : {
654 [ + - ]: 1224 : if (!BN_copy(R,Y)) goto err;
655 : : }
656 : : else
657 : : {
658 [ # # ]: 0 : if (!BN_nnmod(R,Y,n,ctx)) goto err;
659 : : }
660 : : }
661 : : else
662 : : {
663 : 0 : BNerr(BN_F_BN_MOD_INVERSE_NO_BRANCH,BN_R_NO_INVERSE);
664 : 0 : goto err;
665 : : }
666 : 1224 : ret=R;
667 : : err:
668 [ - + ]: 1224 : if ((ret == NULL) && (in == NULL)) BN_free(R);
669 : 1224 : BN_CTX_end(ctx);
670 : : bn_check_top(ret);
671 : 1224 : return(ret);
672 : : }
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